Wahrscheinlichkeiten in der Galaxie
für Leben, Intelligenz und Zivilisation

Das Alter des Universums wird heute mit ca. 13,8 Milliarden Jahren angegeben. Etwa 600 Millionen Jahre später entstand unsere Galaxie, die Milchstraße. Daher ist, nach heutigem Wissensstand, das Alter unserer Galaxie 13,21 Milliarden Jahre.
Es vergingen noch mal 8,7 Milliarden Jahre, bis sich unser Sonnensystem entwickeln konnte. Das Alter des Sonnensystems und der Erde beträgt demnach etwa 4,5 Milliarden Jahre.
Bis zur Entstehung von Leben dauerte es dann noch mal etwa 500 Millionen Jahre. Die Entstehung von Leben auf der Erde liegt so etwa 4-5 Milliarden Jahre zurück.
Wenn „das Leben“ etwa eine halbe Milliarde Jahre braucht, um sich auf einem Planeten zu entfalten, dann könnten die ersten Zivilisationen schon vor etwa 12,7 Milliarden Jahren in unserer Galaxie aufgetaucht sein. Seither könnten schon tausende von technologischen Zivilisationen entstanden und auch wieder vergangen sein. Es ist daher wahrscheinlich, dass auch heute eine hochtechnologische Zivilisationen in der Galaxis existieren, die schon seit mehreren hunderttausend Jahren bestehen. Wir wären daher noch Jugendliche, verglichen mit diesen anderen, älteren Zivilisationen.



Die Entwicklungsgeschichte einer intelligenten Spezies, von der Entstehung der Art, bis zur hochtechnologischen Zivilisation, lässt sich in folgende Entwicklungsstufen bzw. Zivilisationsstufen einteilen:

Es ist aber nicht zu entscheiden ob die Stufen 9 und 10 überhaupt möglich sind. Es ist auch davon auszugehen, dass eine derartige Entwicklungsstufe weit außerhalb unseres heutigen Begriffsvermögens liegen dürfte und wahrscheinlich auch sehr selten im Universum vorkommt, so dass hier nur mit Einzelfällen zu rechnen ist.

Da die ersten sieben Stufen eine logische Entwicklungskette bilden und empirisch belegt werden können, werden diese Stufen in den nächsten Betrachtungen als Grundlage dienen.

Aus den Zeitdauern der menschlichen Entwicklungsstufen, also ab Stufe 2, lässt sich eine interessante Schlussfolgerung ableiten.
Dazu muss man zunächst die Zeitdauer einer Entwicklungsstufe als Funktion der Entwicklungsstufe darstellen

Mit einem Tabellenprogramm (z.B. Excel) lässt sich eine Näherungsfunktion ermitteln. Es gilt daher näherungsweise für die Zeitdauer einer Entwicklungsstufe:

6.1.1 Gleichung

m > 1

Man kann alle Werte der Entwicklungsstufenfunktion in eine Tabelle eintragen und erhält so eine bessere Übersicht:

Die Funktion ist in den beiden folgenden Abbildungen bildlich dargestellt.

Besser ersichtlich wird der Zusammenhang, wenn man die Zeitachse logarithmiert.

Aus den bisherigen Betrachtungen folgt, dass bei steigender Stufe die Entwicklungszeiten kürzer werden. Das bedeutet das Kulturproduktionen in kürzeren Zeitspannen vollbracht werden bzw. dass bei gleichen Zeitspannen mehr Kulturproduktionen vollführt werden. Anders ausgedrückt:

Für die Stufe 7 also die planetare Stufe wird, laut der Rechnung eine Zeitspanne von 170 Jahren gebraucht. Da die Menschheit erst vor etwa 50 Jahren, durch die Mondlandung, die siebte Stufe erklommen hat, so werden wir also noch etwa 120 Jahre brauchen, bis wir beginnen interstellare Raumfahrt zu betreiben.
Also werden wir erst im 22. Jahrhundert über interstellare Raumfahrt verfügen. Bei einer Entwicklungspanne von 80 Jahren, also um die interstellare Raumfahrt zu beherrschen, für die Stufe 8 lässt sich folgende Voraussage machen:

Wenn im 22ten Jahrhundert die Menschheit interstellare Raumfahrt betreibt und sich von den Gegebenheiten selbst überzeugen kann
Daraus resultiert insgesamt, dass sich alle Wahrscheinlichkeitsfaktoren für die Verteilung von Planeten, Leben, Intelligenz und Zivilisation, die hier entwickelt werden, innerhalb der nächsten zwei Jahrhunderte hinreichend genau ermitteln lassen werden.
Damit wandelt sich auch das hier entwickelte Modell zu einem einfachen, empirischen Verteilungsmodell, hinsichtlich habitabler Planeten, Leben, Intelligenz und Zivilisationen in unserer Galaxie.
Insofern sind alle abgeleiteten Parameter im Prinzip empirisch belegbar oder werden es in Zukunft sein. Daher ist auch das gesamte Modell falsifizierbar und genügt somit Popperschen Ansprüchen.

Wendet man die Gleichung 6.1.1 auf die erste Entwicklungsstufe an, so erhält man 20 Millionen Jahre. Vergleicht man das mit der Evolution des Menschen so ergeben sich folgende Sachverhalte:
Die ältesten Arten der Gattung Homo sind Homo rudolfensis und Homo habilis. Alle bislang bekannten Funde von Homo habilis wurden auf ein Alter von ca. 2,1 bis 1,5 Millionen Jahren datiert. Die Funde zum Homo rudolfensis ergaben sich zu 1,9 Millionen Jahren.
Die Funktion für die Entwicklungsstufen liefert mit 20 Millionen Jahren einen wesentlich höheren Wert als die empirischen Daten. Daher wird der Ursrungsbereich der Funktion hier mit m > 2 angeben.
Man könnte aber auch in Betracht ziehen, dass die Vorstufe der Menschheit weit länger gedauert hat als bislang angenommen.

Mit den gegebenen Daten lässt sich eine Rückschau bzgl. der Entwicklungsstufen anstellen. Man kann nämlich die Zeiten, die durch die Entwicklungsstufenfunktion gegeben sind, vergleichen mit den empirischen Gegebenheiten.
Die Mondlandung 1969 bedeutet den Eintritt in die Stufe 7, also die planetare Stufe. Mit dem Bau der internationalen Raumstation ISS 2009, den Satelliten zu den Asteroiden und zum Mars, den geplanten Marslandungen und der kommenden kommerziellen Nutzung des Weltalls, sind wir auf dem besten Weg uns im Sonnensystem auszubreiten. Was der planetaren Stufe entspricht.

Der Anfang der Stufe 6, also der technologischen Stufe, liegt 430 Jahre früher bei 1539 bzw. ist daher ins 16te Jahrhundert zu legen.
Die Entdeckung Amerikas durch Christoph Kolumbus war erst 1492 erfolgt. Vasco Da Gama fand 1498 den Seeweg nach Indien. 1519–1521 machte Fernando Magellan seine Weltumsegelung und Francis Drake wiederholte dieses von 1577–1580. Das 16. Jahrhundert wird auch manchmal als Jahrhundert der Entdeckungen bezeichnet. Um 1600 ist die Hälfte der Erdoberfläche, aber nur ein Teil der Landfläche bekannt.
Der Thesenanschlag in Wittenberg, bei dem Martin Luther seine 95 Thesen veröffentlichte, soll sich 1517 ereignet haben. Galileo Galilei lebte von 1564–1642 und durch Johannes Kepler (1571–1630) existierte die erste naturwissenschaftliche Erklärung des Sonnensystems.
Die seefahrerischen Leistungen der damaligen Zeit förderten die Technologie in der Schifffahrt. Mit Galileis Teleskop 1608 und 1595 durch die Linsenmacher Hans und Zacharias Janssen mit dem Mikroskop, ergaben sich neue technologische Anwendungen. Keplers Planetentheorie war ebenfalls die Grundlage für weitere Entwicklungen.
Die Zeitspanne vom 15ten bis ins 16te Jahrhundert wird auch als Renaissance bezeichnet, was soviel wie Wiedergeburt bedeutet. Die Renaissance wird als europäische Kulturepoche angesehen, in der Zeit des Umbruchs vom Mittelalter zur Neuzeit. Die Renaissance stellt somit den Übergang von Stufe 5 zu Stufe 6 dar.
Daher kann man das 16. Jahrhundert durchaus als Wendepunkt an-sehen, an dem die Menschheit die 6. Entwicklungsstufe ihrer Evolution begonnen hat, hin zu einer technologischen Entwicklung.

Der Anfang der Stufe 5 liegt wiederum etwa 1300 – 1500 Jahre früher als bei Stufe 6, also bei 200 bis 0, also etwa der Zeitenwende.
Die Zeitenwende stellt somit den Übergang von Stufe 4 zu Stufe 5 dar. Das Mittelalter bezeichnet in der europäischen Geschichte die Epoche zwischen dem Ende der Antike und dem Beginn der Neuzeit, also etwa die Zeit zwischen dem 6. und 15. Jahrhundert. Das passt gut zur „Mittleren Stufe“.

Der Anfang der Stufe 4 liegt wiederum etwa 5.000 Jahre früher als bei Stufe 6, also bei 5000 v. Ch. Das umfasst die Bronzezeit (2200 bis 800 v. Chr.) als auch die Eisenzeit (ab 1200 v.Chr.). Hier findet man auch die antiken Völker, wie Sumerer, Ägypter, Hethiter, Kusch, Minoer, Babylonier, Griechen, Römer, Karthager, Israeliten, Chinesen, Indianer usw. Das passt gut zur „Antiken Stufe“.

Der Anfang der Stufe 3 liegt wiederum etwa 28.000 Jahre früher als bei Stufe 4, also bei 33000 v. Chr.
Zeitpunkt des Beginns des Ackerbaus ist um 11.000 v. Chr. Die ältesten Siedlungsfunde stammen aus derselben Zeit.
Die ersten Keramikfiguren können auf mindestens 29.000 Jahre datiert werden. Vor etwa 35.000 Jahren wurde die Höhlenmalerei im Süden Frankreichs entwickelt. In diese Zeit fallen früheste Funde von Elfenbeinschnitzereien von Figürchen in Europa. Der älteste Nachweis einer Knochenflöte wird ebenfalls mit etwa 35.000 Jahren datiert. Das passt gut in die „Primitive Stufe“.

Der Anfang der Stufe 2 liegt wiederum etwa 310.000 Jahre früher als bei Stufe 3, also bei 343000 v. Chr.
Das stimmt gut mit den ältesten Funden des Homo sapiens überein.

Damit ergibt sich insgesamt eine gute Übereinstimmung der Entwicklungsstufenfunktion mit den empirischen Daten.
Wodurch sich die Frage stellt, wie lange die Menschheit insgesamt für ihre Entwicklung gebraucht hat.
Die Summe aller Entwicklungszeiten T_m ab der Stufe 2 ergibt:

Dann ist T_M die mittlere Entwicklungszeit bzw. Lebensdauer einer Zivilisation.

Eine weitere Möglichkeit die Entwicklungsdauer einer Zivilisation zu ermitteln besteht darin, die Fläche unter der Zeitfunktion Tm zu berechnen, die der Gesamtzeit einer Zivilisation entspricht.
Man muss also das Integral über der Zeitfunktion bilden, um die Gesamtzeitspanne zu erhalten. Die Gesamtentwicklungszeit einer Zivilisation entspricht dem Integral über der Zeitfunktion einer Zivilisation

.

6.1.3 Gleichung

#

T_Gesamt = 2/5 · 10⁷ · (1-5 – 8-5)
T_Gesamt= 3.999.877,93 Jahre

Das sind knapp 4 Millionen Jahre für die Gesamtentwicklungs-dauer einer Zivilisation, von der Vorstufe bis zur interstellaren Raumfahrt. Das stimmt mit den empirischen Daten schon recht gut überein.
Nimmt man die Zeit von Stufe 2 bis Stufe 8, also die Zeit der rein menschlichen Entwicklung, dann gilt:

T_Homo = 2/5 · 10⁷ · (2-5 – 8-5) = 124.877,92 Jahre

Das ist die minimale Entwicklungszeit für eine intelligente Spezies von der primitiven Stufe bis zur technologischen Zivilisation.
Dann ist damit zu rechnen, dass eine Zivilisation noch 2-3 mal länger existiert, also zwischen 250.000 und 375.000 Jahre. Das könnte man dann als mittlere Lebensdauer einer Zivilisation verstehen
Die Summe aller Entwicklungszeiten T_m ergibt ∑ T_m = 342.980 Jahre. Verglichen mit den empirischen 300.000 – 350.000 Jahren, die der Mensch gebraucht hat, liegt hier eine gute Übereinstimmung vor.
Die Zeit für die Vorstufe ergibt sich als Differenz aus der Gesamtzeit und der minimalen Entwicklungszeit. Die Vorstufe hat damit 3,875 Millionen Jahre gedauert, was mit den empirischen Daten in etwa übereinstimmt.

Die bisher vorgestellte Entwicklungsstufenfunktion wurde durch eine Näherung ermittelt. Diese Näherung ist nicht die einzige Lösungsfunktion. Es sei hier noch eine andere Möglichkeit vorgestellt, die auch die Stufe 1 einschließt:

6.1.4 Gleichung		m > 0

Die Gesamtsumme aller Entwicklungszeiten T_n ergibt:

Das passt schon gut mit den empirischen Daten zur Entstehung de Art Homo überein. Der älteste Fund datiert auf etwa 2,5 Millionen Jahre.

Die Summe aller Entwicklungszeiten Tn ab der Stufe 2, also die mittlere Entwicklungszeit, ergib sich zu:

Auch das stimmt recht gut mit den empirischen Daten zur Entstehung des Homo sapiens überein. Der älteste Fund datiert auf etwa 340.000 Jahre.

Das Integral kann hier aber nicht gebildet werden. Es lässt sich keine Stammfunktion für T_n finden.
Die Zeitspannen T_n weichen zwar ein wenig von den bisherigen Zeitspannen T_m ab. Die Abweichungen sind aber so gering, das sie keinen Einfluss auf die bisherigen Betrachtungen und Ergebnisse, sowie den daraus resultierenden Sätzen, haben.

Mit dem Entwicklungsstufenmodell und den zugehörigen Funktionen steht nun ein wirksames Werkzeug zur Verfügung, um die Entwicklung einer Zivilisation zu beschreiben, einzuordnen, sowie die Frage der Lebensdauer einer Zivilisation klären zu können.

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