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Betrachtet man
nur die Planeten, lässt sich eine Gleichung für
die Wahrscheinlichkeit eines habitablen Planeten,
in einem beliebigen Sternsystem, aufstellen. |
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| 8.2.1 Definition |
Fph
= Fp
· Fh |
Man kann also die gerundeten Werte benutzen.
Fph = 1:70 · 1:60
Fph
= 1:4.200
Unter 4.200 Sternsystemen ist wahrscheinlich eines,
welches Planeten besitzt, von denen mindestens einer ein
habitabler Planet ist.
Dann gilt für die Menge aller Sternsysteme einer
Spektralklasse, die habitable Planeten besitzen:
| 8.2.2 Gleichung |
Nphx
= NX ·
Fph
Nphx
= A · FX ·
Fph |
Wichtig ist hier, dass alle
Faktoren durch entsprechende Instrumente der Beobachtung,
also empirisch, auf Dauer bestimmt werden können. Nach
Satz 6.1.2 dürfte das in den nächsten zwei
Jahrhunderten der Fall sein.
Die Menge aller Sternsysteme NphxGal
in der Galaxie, mit Planeten und mindestens einem in der
habitablen Zone, ist dann die Summe über alle
Spektralklassen hinweg:
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NphxGal
= ∑ Nphx
= ∑ (A · FX ·
Fph) |
Da A für alle Spektralklassen gleich
bleibt, kann A aus der Summe gezogen
werden:
| 8.2.3 Gleichung |
NphxGal
= ∑ Nphx
= A · ∑ ( FX ·
Fph) |
Genau genommen müssten die
Wahrscheinlichkeiten Fp und Fh und
damit Fph für jede Spektralklasse einzeln
ermittelt werden.
Da das derzeit aber noch nicht möglich ist, kann man
eine Überschlagsrechnung bzw. Maximaleinschätzung
dadurch erreichen, indem man in einem ersten Ansatz
gleiche bzw. ähnliche Häufigkeiten der
Planetenverteilungen in den Spektralklassen annimmt.
Geht man, in einer ersten Annahme, davon aus, dass auch
andere Sternsysteme, also nicht sonnenähnliche Sterne,
eine gleiche oder ähnliche Planetenhäufigkeit
aufweisen, so kann man rechnerisch überschlagen, wie
viele Systeme maximal mit habitablen Planeten existieren
könnten.
| 8.2.4 Ansatz |
In Sternsystemen, die nicht
sonnenähnlich sind, bestehen wahrscheinlich die
gleichen oder ähnliche Häufigkeiten, für
habitable Planeten, wie in sonnenähnlichen
Systemen. |
Unter einer ersten Vorraussetzung,
dass Fp und Fh für alle
Spektralklassen gleich bleiben (Ansatz 8.2.4), können
auch sie aus der Summe (Gleichung 8.2.3) gezogen werden:
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NphxGal
= ∑ Nphx
= A· Fph
· ∑ ( FX ) |
Die Summe über alle
Spektralklassen (für die Wahrscheinlichkeiten FX)
ergibt die Gesamtheit der Sterne in der Galaxie, also
gilt:
Damit ergibt sich näherungsweise
aus dem Ansatz 8.2.4:
| 8.2.5 Gleichung |
NphxGal
≈ A · Fph |
Ausgangspunkt sind 100-300
Milliarden Sonnensysteme, in der Galaxie, und Einsetzen
aller Werte in die Gleichung 8.2.5 ergibt:
| 8.2.6 Satz |
Die
Menge aller Sternsysteme in der Galaxie mit
Planeten und mindestens einem in der habitablen
Zone, beträgt maximal wahrscheinlich 23,81 bis 71,42 Millionen. |
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